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「1+1=2」は本当に当たり前?数学の世界を少し調べてみました!

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スタジオブログ木曜日担当のイベントチームです!

実は私は理系大学に通っていて、生物を専攻していました。
学生時代は実験やデータ解析を行うことも多く、「なぜそうなるのか」を考えることが好きでした。

そんな中で最近ふと気になったことがあります。

それは、「1+1=2って、なんで2になるんだろう?」

普段は当たり前に使っている式ですが、改めて考えると「証明できるのかな?」と疑問になり、少し調べてみました。

「当たり前」は数学では当たり前じゃない

私たちは小さい頃から、

1+1=2

と習います。

しかし数学という学問では、「みんな知っているから正しい」という考え方はしません。

数学では、すべてをルール(公理)から論理的に積み重ねて証明する

という考え方が基本になります。

つまり、

1+1=2という式も

「当たり前だから」ではなく、「なぜそう言えるのか」を説明できることが重要なんです。

実は証明されるまでに数百ページ

調べていて一番驚いたのがここでした。

20世紀初頭、数学者のバートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドは、

『プリンキピア・マテマティカ』という数学書を出版しました。

この本では、数学をすべて論理だけで組み立てることを目標としていて、

その中で

「1+1=2」が導かれるまでに数百ページを要したと言われています。

もちろん、普段の計算に数百ページ必要という意味ではありません。

数学の土台をゼロから構築すると、それだけ多くの定義や証明が必要になるということなんですね。

そもそも「1」って何?

さらに調べていくと、

「1」という数字にもきちんと定義があることを知りました。

数学では、

・0とは何か

・数とは何か

・足し算とは何か

これらを順番に定義していきます。

普段は何気なく使っている数字ですが、実はとても厳密なルールの上に成り立っています。

学生時代に生物を学んでいた時も、「なんとなく」ではなく、必ず根拠やデータを積み重ねることが大切でした。

数学も同じように、根拠を一つずつ積み上げていく学問なんだと感じました。

イベントづくりにも共通する考え方

今回調べてみて感じたのは、「当たり前を疑うこと」の大切さです。

イベントでも、「なんとなく面白そう」ではなく、

「なぜ人は面白いと感じるのか」

「なぜこの導線なら歩きやすいのか」

そんな理由を考えることで、より良い体験づくりにつながります。

理系大学で学んだ「根拠を考える姿勢」は、今の仕事にも活きているように感じました。

まとめ

「1+1=2」は、

誰もが知っている式ですが、その裏側には、数学者たちが積み重ねてきた論理や証明があります。

普段当たり前だと思っていることも、少し調べてみると想像以上に奥が深い。

今回改めて、学ぶことの面白さを感じました。

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